Posizionato a nord di Monte Tezio sovrasta la cittadina di Umbertide e la valle del fiume Tevere. La cima posta a 926 metri è sormontata da una enorme croce metallica e sulla stessa cima sono presenti tracce di un vecchio insediamento preistorico. La salita di Monte acuto partendo da Pian di Nese è abbastanza lunga e faticosa considerata la quasi totale assenza di vegetazione e il percorso ripido. Tuttavia la conquista della vetta ripaga di stupendi panorami. La parte bassa dal lato est è coperta da un fitto bosco di castagni. I principali sentieri percorribili sono principalmente quattro: La salita alla vetta con discesa dalla parte est con visita alla frazione abbandonata di Galera, la discesa dalla parte ovest con visita ai ruderi della chiesta della Madonna della Costa, un anello alla base che permette di avvicinarsi ai ruderi del castello di Monestevole, il giro del monte senza passare per la vetta.
https://it.wikiloc.com/percorsi-escursionismo/anello-di-monte-acuto-197872006
https://it.wikiloc.com/percorsi-escursionismo/castello-monestevole-cascate-rio-arno-165609514
